🚧 Änderungskosten-Rechner

Was kostet eine Änderung in einem Infrastrukturprojekt der Eisenbahn wirklich — nicht nur der Nachtrag, sondern Fortpflanzung über Schnittstellen, Verzug nach Puffer, Störung der laufenden Arbeit, Abgleich der Terminpläne und die Treppenstufen von Planrecht, Sperrpause und Inbetriebnahme? Ein offen gelegtes Modell mit Quellen, Setzungen und Kalibrierung. Alles bleibt im Browser.

1 · Projekt, Änderung, Terminpläne

Die nummerierten Felder 1…10 sind die zehn Treiber, nach denen gefragt war; alle übrigen Felder braucht das Modell, um sie in Euro zu übersetzen. Jede Änderung rechnet sofort durch.

8Qualität und Transparenz der Terminpläne

Qualität nach der DCMA-14-Punkte-Prüfung (Defense Contract Management Agency), Transparenz nach drei Fragen zur gemeinsamen Datenumgebung (ISO 19650). Ergebnis ist der Gütegrad Q zwischen 0 und 1. Wer die Kennzahlen nicht hat, setzt Q direkt.

aus Prüfpunkten direkt setzen:

Prüfpunkt	Wert	Grenze	Urteil

Modellannahmen (Setzungen) — standardmäßig zu

Diese Werte sind keine Messergebnisse, sondern begründete Setzungen; die Spannweite geht in die Unsicherheitsrechnung (P10–P90) ein. Wer eigene Nachkalkulationen hat, kalibriert in Rubrik 5 statt hier zu drehen.

Annahme	Wert	Spanne	Begründung

3 · Dieselbe Änderung, früher oder später entschieden

Alle Eingaben bleiben, nur die Restzeit bis HdF/Inbetriebnahme 2 läuft von der Gesamtlaufzeit bis null. Senkrechte Linien sind die Schwellen des Bahnprojekts. Das Band ist P10–P90 über die Setzungen.

Restzeit	Phase	P50	P10–P90	Faktor

4 · Welcher Treiber zählt hier am meisten?

Jeder der zehn Treiber wird einzeln auf einen günstigeren und einen ungünstigeren, aber noch realistischen Wert gesetzt, alles andere bleibt (Tornado-Diagramm, Ein-Faktor-Sensitivität). Die Reihenfolge gilt für dieses Projekt und diese Änderung, nicht allgemein.

Maßnahmen nach Wirkung auf diese Änderung

Maßnahme	Ersparnis	Anmerkung

5 · Am eigenen Projekt eichen

Das Modell kennt die Struktur, nicht die Höhe. Trage abgeschlossene Änderungen ein, deren Gesamtkosten nachkalkuliert sind (Nachtrag + Verzugskosten + eigene Stunden). Das Werkzeug sucht den einen Faktor κ, der Modell und Wirklichkeit im geometrischen Mittel deckt, und zeigt die Streuung. Ab drei Fällen ist κ eine Auskunft, vorher eine Ahnung.

Änderung	Sachwert T€	Restzeit Mon.	Schnittst.	Abh. Abläufe	Verzug AT	Puffer AT	Sperrp.	Ist T€	Modell T€	Ist/Modell

κ auf alle Ergebnisse anwenden

6 · Woher die Rechnung kommt

Was diese Rechnung ist: ein offen gelegtes Strukturmodell. Es übersetzt Mechanismen, die in der Forschung belegt sind, in Euro. Wo es eine belastbare Zahl gibt, steht sie mit Quelle da Beleg. Wo es keine gibt, steht eine begründete Annahme da Setzung, und die Annahme hat eine Spanne. Eine Prognose ist das Ergebnis nicht. Die Struktur zeigt, welcher Treiber hier zählt. Die Höhe wird erst belastbar, wenn sie am eigenen Projekt kalibriert ist (Rubrik 5).

Die Rechnung in einer Zeile

Änderungskosten = Direkt + Folgeänderungen + Verzug + Störung + Planrecht/IBN + Abgleich + Fehlarbeit

Direkt = Sachwert × (Planungsanteil + Sachleistung [× Nachtragsaufschlag nach Vergabe] + Rückbau × gebauter Anteil). Der gebaute Anteil folgt einer S-Kurve von Baubeginn bis HdF. Das ist die Einflusskurve nach Paulson (1976): Früh ist der Einfluss groß und kostet wenig, spät ist schon viel gebunden. Setzung für die Faktoren.
Folgeänderungen als Verzweigungsprozess (Galton-Watson; Harris 1963). Jede der S berührten Schnittstellen löst mit Wahrscheinlichkeit q eine Folgeänderung aus, jede Folgeänderung im Mittel R = k̄ · q weitere. Erwartet sind E = S · q / (1 − R) Folgeänderungen. Die Zahl der abhängigen Abläufe A deckelt sie: E_gedeckelt = A · (1 − e^−E/A). Läuft R gegen 1, warnt das Werkzeug vor der Lawine. Diese Muster (abklingend, aufblühend, Lawine) beschreiben Eckert, Clarkson & Zanker (2004). Wahrscheinlichkeit × Auswirkung je Kante ist die Change Prediction Method von Clarkson, Simons & Eckert (2004). Instabile Pläne (Unruhe ν = 1 − Stabilität) und schon Gebautes erhöhen q. Den Anteil 1 − Q der Folgen zeigt ein schlechter Plan nicht. Diese Folgen fallen erst n Pflegezyklen später auf und kosten dann den späteren Faktor. Die Formel ist exakte Mathematik. q und R für Bahnprojekte hat niemand gemessen Setzung. Der einzige große Datensatz zur Fortpflanzung (Giffin et al. 2009, 41 500 Änderungsanträge) stammt aus dem Systembau: Nur 48,2 % der Anträge wurden umgesetzt, und die Spitze der Nacharbeit lag spät, in Integration und Test.
Verzug = max(0, Terminwirkung − tragender Puffer) × Tagessatz. Die CPM-Regel max(0, δ − TF) ist eine Eigenschaft des Rechenverfahrens. Zur Terminwirkung gehören auch der Anteil der Informationslatenz auf dem Pfad (halber Pflegerhythmus + Synchronisationszeit) und die Dauern der Bahn-Stufen. Früh ist ein Teil davon noch durch Umplanen aufholbar Setzung. In Plänen mit offener Logik und harten Zwängen ist der ausgewiesene Puffer zum Teil ein Rechenartefakt, deshalb trägt er nur mit dem Gütegrad Q. Der Tagessatz besteht aus zeitabhängigen Kosten und den Kosten einer späteren Inbetriebnahme. Beides ist projektspezifisch, eine belastbare Literaturquote gibt es nicht. Die Gegenprobe ist Flyvbjerg, Holm & Buhl (2004): Über 101 Verkehrsprojekte wächst die Kostenüberschreitung um 4,64 Prozentpunkte je Jahr Umsetzungsdauer (95-%-Intervall 2,10–7,17, R² 0,12) Beleg. Das ist ein Querschnitt über Projekte, kein Tagessatz für das eigene Projekt.
Störung besteht aus zwei Teilen, getrennt wie im Delay and Disruption Protocol der Society of Construction Law (2. Aufl. 2017), das Verzögerung (delay) und Störung (disruption) unterscheidet. (a) Effizienzverlust auf der Änderungsarbeit ab Baubeginn: im Mittel 30 %, je nach Störungsart 25–50 % (Thomas & Napolitan 1995) Beleg. (b) Kumulativwirkung auf die unveränderte Arbeit als konvexe Funktion des gesamten Änderungsvolumens. Belegt ist die Form: Bis 5 % Änderung übertrafen 60 % der Projekte die Plan-Produktivität, ab 20 % erreichte keines sie, und der mittlere Änderungsumfang liegt bei 8 % (Ibbs 2012) Beleg. Ebenfalls belegt ist, dass späte Änderungen mehr stören als frühe (Ibbs 2005; Hanna et al. 1999), und dass Lohnanteil und mangelhafte Koordination den Verlust treiben (Moselhi, Leonard & Fazio 1991; Hanna et al. 2002, 2004). Die Koeffizienten stehen nur in den Volltexten Setzung.
Planrecht und Inbetriebnahme: siehe die Eisenbahn-Treppenstufen unten.
Abgleich der Terminpläne = betroffene Pläne × Stunden je Abgleich ÷ (0,5 + 0,5 Q) × (1 + ν) × Stundensatz. Ein schlechter Plan braucht länger, ein nervöser Plan braucht Runden. Das Werkzeug Terminplan-Konsolidierer zählt, wie viele Abgleiche ein Projekt hat.
Fehlarbeit auf veraltetem Stand = Wertabfluss je Arbeitstag × betroffener Anteil (A ÷ Vorgänge) × Latenz × Fehlarbeitsanteil. Das ist der Rework-Zyklus der System Dynamics: Arbeit läuft auf fehlerhaftem Stand weiter, bis die Änderung ankommt (Cooper 1980; Ford & Sterman 1998, 2003). Mit dem Ingalls-Modell von Cooper wurde vor Gericht ein Vergleich über 447 Mio. US-$ begründet. Zum Pflegerhythmus selbst gibt es keine Quantifizierung Setzung.

Die zehn Treiber und was über sie belegt ist

Treiber	Wirkt im Modell über	Belegt ist
1Schnittstellen	erste Generation der Folgeänderungen	Mechanismus (Clarkson et al. 2004; Shokri et al. 2016). Eine Fehlerquote an Schnittstellen hat keine Primärquelle. Setzung
2Restzeit bis HdF/IBN	gebauter Anteil, Nachtrag, Aufholbarkeit, alle Treppenstufen	Richtung: Paulson 1976, Ibbs 2005, Hanna et al. 1999. Fristen: EIGV, EU 2017/2075 Beleg. Kurvenform: Setzung
3Abhängige Abläufe	Deckel der Kaskade, betroffener Arbeitsanteil	Mechanismus. Setzung
4Gesamtwertumfang	Tagessatz, Wertabfluss, Kumulativwirkung	Bahnprojekte überschreiten die Kosten im Mittel um 44,7 % (sd 38; Flyvbjerg, Holm & Buhl 2002) Beleg
5Stabilität	Unruhe ν erhöht Fortpflanzung und Abgleich	Planungsnervosität: Einfrieren und Änderungskosten-Verfahren schlagen die anderen Gegenmittel (Blackburn, Kropp & Millen 1986). Verlässliche Zusagen schirmen die Produktion ab (Ballard & Howell 1998; Ballard 2000). Eine Kostenfunktion fehlt. Setzung
6Komplexität	R = k̄ · q	Maß: CNC (Kaimann 1974), C-Maß (Nassar & Hegab 2006), Serialität (Vanhoucke et al. 2008). Eine Kostenfunktion fehlt. Setzung
7Puffer	max(0, δ − tragender Puffer)	CPM-Identität. Sensitivitätsmaße: Williams 1992, Vanhoucke 2010. Pufferbündelung: Goldratt 1997
8Qualität und Transparenz	tragender Puffer, Entdeckung der Folgen, Abgleichstunden	Die DCMA-Grenzwerte sind am Primärtext geprüft (DCMA-EA PAM 200.1, 2012). DCMA nennt sie selbst keinen Fehlernachweis, sondern einen Prüfanlass. Ebenso GAO-16-89G mit 10 Best Practices ohne feste Schwellen. Die Wirkung auf die Kosten ist Setzung
9Pflegerhythmus	Latenz (halber Rhythmus), Entdeckungsverzug	Mechanismus: Ford & Sterman 1998. Setzung
10Synchronisationszeit	Latenz auf dem Pfad, Fehlarbeit	„Bearbeitungszeit der Änderung“ ist ein signifikanter Faktor der Kumulativwirkung (Hanna et al. 2002, 2004). Der Koeffizient ist nicht übertragbar. Setzung

Eisenbahn-Treppenstufen: wo die Kurve springt

Planrecht. Betriebsanlagen werden nur nach festgestelltem Plan gebaut oder geändert (§ 18 AEG). Eine Planänderung vor Fertigstellung verlangt ein neues Verfahren (§ 76 Abs. 1 VwVfG, mit den Erleichterungen nach § 18d AEG). Bei unwesentlicher Bedeutung kann davon abgesehen werden (§ 76 Abs. 2/3 VwVfG). Gesetzliche Dauern gibt es nicht, deshalb stehen Kosten und Dauer als Eingabe da Setzung.
Vergabe. Danach wird nicht mehr im Wettbewerb, sondern über Nachtrag vergütet. Nach BGB sind das die tatsächlich erforderlichen Kosten mit Zuschlägen für Geschäftskosten, Wagnis und Gewinn (§ 650c BGB). Wo der Vertrag keine sofortige Anordnung erlaubt, gilt eine Einigungsfrist von 30 Tagen (§ 650b Abs. 2 BGB) Beleg. VOB/B § 1 Abs. 3/4 und § 2 Abs. 5/6 regeln Anordnung und Preis. Wie weit §§ 650b/c BGB daneben gelten, ist umstritten. Das ist keine Rechtsberatung. Die Höhe des Aufschlags ohne Wettbewerb ist Setzung.
Sperrpause. Kapazitätseinschränkungen von mehr als 7 Tagen mit mehr als 30 % des Verkehrs werden mindestens 24 Monate vor dem Fahrplanwechsel veröffentlicht. Die Koordinierung endet 18 bzw. 13 Monate und 15 Tage vorher, kleine Beschränkungen haben 4 Monate (Delegierter Beschluss (EU) 2017/2075, Anhang VII der RL 2012/34/EU) Beleg. Wer nach der Frist das Fenster verfehlt, landet meist beim nächsten Fahrplanwechsel, also bis zu 12 Monate später. Das ist der größte Sprung der Kurve. Was eine Verschiebung in Euro kostet, ist nirgends veröffentlicht Setzung.
Inbetriebnahmegenehmigung. Der Antrag wird 24 Monate vor der IBN gestellt (§ 18 EIGV). Die Genehmigungsstelle bestätigt die Vollständigkeit binnen eines Monats und entscheidet spätestens vier Monate nach vollständigen Unterlagen (§ 19 Abs. 1 EIGV) Beleg. Muss eine Änderung die Unterlagen anfassen und reicht die Restzeit dafür nicht, rückt die IBN. Puffer hilft dagegen nicht.
IBN-Prüfphase. Was schon geprüft und abgenommen ist, muss neu geprüft werden. Kosten und Dauer sind Eingabe.
HdF steht bei der DB InfraGO für „Herstellen der Funktion“. Die Erklärung ist Voraussetzung der Abnahme (Abkürzungsverzeichnis IT, V3.00, 2024). In der Fachliteratur heißt es auch „Herstellung der Funktionsfähigkeit“, daneben gibt es HdA, die Herstellung der Abnahmefähigkeit. Das Werkzeug behandelt HdF und IBN als einen Zielmeilenstein. Liegen sie weit auseinander, rechnet man mit dem späteren.

Was das Werkzeug bewusst nicht verwendet

Die Faktoren 10× / 100× der „Cost-of-change“-Kurve nach Boehm (1981). Sie stammen aus Softwareprojekten der 1970er-Jahre. Ihre Datengrundlage ist dünn und wird zirkulär zitiert (Bossavit 2015). Für den Bau sind sie nicht belegt.
Die MacLeamy-Kurve. Sie ist eine Praxisdarstellung ohne gefundene Datengrundlage und inhaltlich eine Umzeichnung der Einflusskurve nach Paulson.
Eine einzelne Nacharbeitsquote. Die Literatur reicht von 0,39 % des Auftragswerts, gemessen an 19 605 Ereignissen (Love et al. 2018), bis 10 % bei Infrastruktur und 12,4 % aus Befragungen und Abweichungserfassung (Love et al. 2010; Burati, Farrington & Ledbetter 1992). Die Verteilung ist stark schief: 0,45 % der Ereignisse verursachten 34 % der Kosten (Love & Sing 2013; Love et al. 2018). Auch deshalb gilt: kalibrieren statt eine Quote übernehmen.

Grenzen

Die Setzungen sind begründet, aber nicht gemessen. Das Band P10–P90 zeigt nur die Unsicherheit über die Setzungen, bei festen Eingaben und mit Dreiecksverteilungen. Echte Änderungskosten sind schief verteilt, es gibt seltene, sehr teure Fälle. P90 ist daher keine Obergrenze.
Das Modell rechnet eine Änderung gegen den Bestand. Wechselwirkungen gleichzeitiger Änderungen stecken nur pauschal im bisherigen Änderungsvolumen und in der Stabilität.
Ein Pfad, ein Puffer: Mehrere nahezu kritische Pfade, Ressourcenkonflikte und Beschleunigung bildet es nicht ab.
Wer den Puffer besitzt, ist vertraglich umstritten (de la Garza et al. 1991, 2007). Das Werkzeug fragt nicht danach, wem eine Ersparnis zugutekommt.
Keine Rechtsberatung, keine Kalkulation nach § 650c BGB, kein Nachweis von Störungen. Dafür gibt es die Measured-Mile-Methode (Ibbs & Liu 2005).

Quellen

Paulson, B. C. (1976). Designing to Reduce Construction Costs. J. Constr. Div. ASCE 102(4), 587–592. doi:10.1061/JCCEAZ.0000639
Ibbs, C. W. (1997). Quantitative Impacts of Project Change: Size Issues. J. Constr. Eng. Manage. 123(3), 308–311.
Ibbs, C. W. (2005). Impact of Change's Timing on Labor Productivity. J. Constr. Eng. Manage. 131(11), 1219–1223.
Ibbs, W. (2012). Construction Change: Likelihood, Severity, and Impact on Productivity. J. Leg. Aff. Dispute Resolut. Eng. Constr. 4(3), 67–73.
Thomas, H. R., Napolitan, C. L. (1995). Quantitative Effects of Construction Changes on Labor Productivity. J. Constr. Eng. Manage. 121(3), 290–296.
Hanna, A. S., Russell, J. S., Gotzion, T. W., Nordheim, E. V. (1999). Impact of Change Orders on Labor Efficiency for Mechanical Construction. J. Constr. Eng. Manage. 125(3), 176–184.
Hanna, A. S., Camlic, R., Peterson, P. A., Nordheim, E. V. (2002). Quantitative Definition of Projects Impacted by Change Orders. J. Constr. Eng. Manage. 128(1), 57–64.
Hanna, A. S., Camlic, R., Peterson, P. A., Lee, M.-J. (2004). Cumulative Effect of Project Changes for Electrical and Mechanical Construction. J. Constr. Eng. Manage. 130(6), 762–771.
Moselhi, O., Leonard, C., Fazio, P. (1991). Impact of change orders on construction productivity. Can. J. Civ. Eng. 18(3), 484–492.
Eckert, C., Clarkson, P. J., Zanker, W. (2004). Change and customisation in complex engineering domains. Research in Engineering Design 15(1), 1–21.
Clarkson, P. J., Simons, C., Eckert, C. (2004). Predicting Change Propagation in Complex Design. J. Mech. Design 126(5), 788–797.
Giffin, M., de Weck, O., Bounova, G., Keller, R., Eckert, C., Clarkson, P. J. (2009). Change Propagation Analysis in Complex Technical Systems. J. Mech. Design 131(8), 081001.
Harris, T. E. (1963). The Theory of Branching Processes. Springer.
Shokri, S., Haas, C. T., Haas, R. C. G., Lee, S. H. (2016). Interface-Management Process for Managing Risks in Complex Capital Projects. J. Constr. Eng. Manage. 142(2).
Cooper, K. G. (1980). Naval Ship Production: A Claim Settled and a Framework Built. Interfaces 10(6), 20–36.
Ford, D. N., Sterman, J. D. (1998). Dynamic modeling of product development processes. System Dynamics Review 14(1), 31–68.
Ford, D. N., Sterman, J. D. (2003). Overcoming the 90% Syndrome. Concurrent Engineering 11(3), 177–186.
Lyneis, J. M., Ford, D. N. (2007). System dynamics applied to project management. System Dynamics Review 23(2–3), 157–189.
Burati, J. L., Farrington, J. J., Ledbetter, W. B. (1992). Causes of Quality Deviations in Design and Construction. J. Constr. Eng. Manage. 118(1), 34–49.
Love, P. E. D., Edwards, D. J., Watson, H., Davis, P. (2010). Rework in Civil Infrastructure Projects. J. Constr. Eng. Manage. 136(3), 275–282.
Love, P. E. D., Sing, C.-P. (2013). Determining the probability distribution of rework costs. Structure and Infrastructure Engineering 9(11), 1136–1148.
Love, P. E. D., Smith, J., Ackermann, F., Irani, Z., Teo, P. (2018). The costs of rework. Production Planning & Control 29(13), 1082–1095.
Williams, T. M. (1992). Criticality in Stochastic Networks. J. Oper. Res. Soc. 43(4), 353–357.
Vanhoucke, M. (2010). Using activity sensitivity and network topology information to monitor project time performance. Omega 38(5), 359–370.
Vanhoucke, M., Coelho, J., Debels, D., Maenhout, B., Tavares, L. V. (2008). An evaluation of the adequacy of project network generators. EJOR 187(2), 511–524.
Goldratt, E. M. (1997). Critical Chain. North River Press.
de la Garza, J. M., Vorster, M. C., Parvin, C. M. (1991). Total Float Traded as Commodity. J. Constr. Eng. Manage. 117(4), 716–727.
Kaimann, R. A. (1974). Coefficient of Network Complexity. Management Science 21(2), 172–177.
Nassar, K. M., Hegab, M. Y. (2006). Developing a Complexity Measure for Project Schedules. J. Constr. Eng. Manage. 132(6), 554–561.
Defense Contract Management Agency (2012). EVMS Program Analysis Pamphlet, DCMA-EA PAM 200.1, Abschnitt 4 (14 Point Schedule Metrics).
U.S. Government Accountability Office (2015). Schedule Assessment Guide, GAO-16-89G.
Blackburn, J. D., Kropp, D. H., Millen, R. A. (1986). A Comparison of Strategies to Dampen Nervousness in MRP Systems. Management Science 32(4), 413–429.
Ballard, G., Howell, G. (1998). Shielding Production. J. Constr. Eng. Manage. 124(1), 11–17. — Ballard, H. G. (2000). The Last Planner System of Production Control. Diss., University of Birmingham.
Flyvbjerg, B., Holm, M. S., Buhl, S. (2002). Underestimating Costs in Public Works Projects: Error or Lie? J. Am. Plann. Assoc. 68(3), 279–295.
Flyvbjerg, B., Skamris Holm, M. K., Buhl, S. L. (2004). What Causes Cost Overrun in Transport Infrastructure Projects? Transport Reviews 24(1), 3–18.
Flyvbjerg, B. (2014). What You Should Know about Megaprojects and Why. Project Management Journal 45(2), 6–19.
Society of Construction Law (2017). Delay and Disruption Protocol, 2. Aufl.
Ibbs, W., Liu, M. (2005). Improved Measured Mile Analysis Technique. J. Constr. Eng. Manage. 131(12), 1249–1256.
Boehm, B. W. (1981). Software Engineering Economics. Prentice-Hall. — Bossavit, L. (2015). The Leprechauns of Software Engineering. Leanpub.
Allgemeines Eisenbahngesetz (AEG) §§ 18, 18d; Verwaltungsverfahrensgesetz (VwVfG) § 76; BGB §§ 642, 650b, 650c; HOAI § 47; Eisenbahn-Inbetriebnahmegenehmigungsverordnung (EIGV) §§ 18, 19, 22 — gesetze-im-internet.de, abgerufen 04.11.2026. VOB/B §§ 1, 2 (Wortlaut nicht abgerufen).
Delegierter Beschluss (EU) 2017/2075 der Kommission vom 04.09.2017 zur Ersetzung des Anhangs VII der Richtlinie 2012/34/EU, ABl. L 295 vom 14.11.2017, S. 69.
DB InfraGO AG (2024). Abkürzungsverzeichnis IT, V3.00 (Eintrag „HdF“).

Die ausführliche Recherche mit Prüfvermerk zu jeder Quelle (Metadaten über Crossref geprüft, Aussage am Abstract oder Volltext gelesen, oder nicht verifiziert) liegt im Repository unter quellen/recherche-2026-11-04.md.

Selbsttest des Rechenkerns

7 · Stände sichern, vergleichen, weitergeben

Stand	Gesichert	P50	Faktor

Gespeichert wird nur in diesem Browser (localStorage, Schlüssel aenderungskosten-rechner.v1). Nichts verlässt das Gerät.